BRETT OCH PLATT AKTERSKEPP

ETT LYCKAT KONCEPT ELLER INTE?

Snabba segelbåtar för professionella kappseglingar som till exempel Volvo Ocean Race har i regel väldigt breda och platta akterskepp. Idag är samma koncept vanligt även bland cruisingbåtar. Men är det verkligen så lyckat? Hur ser den optimala akterspegeln ut för en segelbåt? Bör den vara nedsänkt? Beror den på båtens fart? Frågorna är många. Lars Larsson, Professor i Hydrodynamik vid Chalmers, har svaren. Det här är den tredje artikeln i en serie om teorierna bakom design, konstruktion och andra mer eller mindre förklarliga fenomen inom seglingsområdet.

I den första artikeln i serien (#1 2015) tittade vi på hur bottens skrovlighet påverkar farten, i den andra förklarades betydelsen av båtens längd (#2 2015). I den här artikeln diskuterar vi för- och nackdelar med dagens breda och platta akterskepp.

Under de senaste 30 åren har vi sett en stark utveckling när det gäller design av skrov för segelbåtar. Man ser en tydlig skillnad mellan båtar från åttiotalet ochde med en modern design. Förskeppet har blivit smalare och stäven mer vertikal, medan akterskeppet är mycket bredare och akterspegeln större. Trenden, som har kommer från högpresterande racingklasser som VOR-klassen och Open 60, har idag spridit sig till nästan alla typer av segelbåtar, till och med båtar som enbart är avsedda för cruising.

Det finns några välkända problem med den här utvecklingen. Vid krängning lyfter det breda akterskeppet båtens akter. Ett centrerat roder lyfts därmed ur vattnet och blir mindre effektivt, vilket kan leda till en broach, även på kryssen. Därför har breda båtar ofta två roder, där lärodret blir mycket effektivt vid krängning. När båten lutar förflyttas akterskeppets undervattensdel i sidled. Vid rullning rör sig volymen växelvis mellan styrbord och babord, vilket gör det svårare att hålla kursen. Vidare ökar skrovets våta yta vid mindre krängningsvinklar jämfört med båtar med ett smalare akterskepp.

Det finns naturligtvis även viktiga fördelar med den här typen av design. Den viktigaste är förmågan att nå hastigheter högre än den så kallade ”skrovfarten” som begränsas av båtens vattenlinjelängd (se #2 2015). För att överskrida skrovfarten måste båten vara tillräckligt lätt och skrovet anpassat för högre hastigheter. Det krävs ett platt och brett akterskepp för att nå halvplanande hastigheter. Andra fördelar är den förbättrade förmågan att surfa på vågor och det något ökade rätande momentet vid krängning. Slutligen finns också den mer uppenbara fördelen med mer plats ombord.

I den här artikeln tittar vi närmare på optimeringen av en segelbåts akterskepp och akterspegel vid olika hastigheter. Artikeln är baserad på resultaten i examensarbetet “A CFD Investigation of Sailing Yacht Transom Sterns” författad av Chalmersstudenterna Jens Allroth och Ting-Hua Wu.

Skrov

För att skapa en allmängiltig skrovform, typisk för moderna performancebåtar, samlade studenterna in data från ett antal moderna båtar kring 40 fot. Arbetet resulterade i ett referensskrov på 41 fot. Därefter skapades en serie nya skrov genom att töja ut referensskrovet akter om midskepps. Töjningen gjordes i steg om 20%. För att hålla den totala längden konstant kapades varje nytt skrov vid den ursprungliga akterspegeln. Förskeppet var helt oförändrat. Figur 1 visar de sex skrov som jämfördes i undersökningen.

Figur 1. I figuren visas ingen vattenlinje. Eftersom alla skrov har samma deplacement varierar höjden på vattenlinjen något. Tabell 1 visar hur högt akterspegelns underkant ligger över vattenytan för de olika skroven. Notera att detta gäller när båten ligger still.

TABELL 1

Beräknat motstånd

Figur 2 visar det beräknade motståndet för fyra fall: två hastigheter och två krängningsvinklar. Hastigheterna är 7,1 och 12,2 knop och krängningsvinklarna 0 och 20 grader. Detta motsvarar Froudes tal 0,35 och 0,60 (se artikel 2). Fall I (7,1 knop, 0 grader) är typiskt för undanvindssegling i måttlig vind, medan fall II (7,1 knop, 20 grader) representerar kryss i frisk vind, oftast den maximala krysshastigheten. Fall III (12,2 knop, 0 grader) är bara relevant för skrov designade för hög fart. Det representerar den maximala hastigheten på undanvind. Fall IV (12,2 knop, 20 grader) motsvarar slör i frisk vind.

FIGUR 2 Motståndets variation med akterspegelns storlek (motståndet representeras av Ct, definierad i figuren. R är motståndet, ρ vattnets densitet, V båtens hastighet och S originalskrovets våta yta).

Figur 2 visar hur motståndet varierar med akterspegelns storlek i de fyra fallen. Det mest slående intrycket av figuren är de motsatta trenderna för de två hastigheterna. Vid låg hastighet ser vi en ökning av motståndet med akterspegelns storlek. Däremot vid hög hastighet ser vi en avsevärd minskning av motståndet när akterspegeln blir större. Det enda fallet med ett minimum är Fall I där det minsta motståndet finns vid storlek ”20”. I detta fall ligger akterspegels kant mycket nära vattenlinjen, enligt Tabell 1. För samtliga andra fall är variationen i storlek för liten för att ge ett optimum. Där gäller alltså att minsta akterspegeln är bäst vid låg fart, medan den största är bäst vid hög fart.

Konsekvensen av ”fel” storlek på akterspegeln kan vara betydande. Om akterspegeln “100” skulle användas i Fall I skulle motståndet bli 30% högre jämfört med den optimala storleken “20”. Ett skrov med originalakterspegeln ”0” skulle ha 35% högre motstånd i Fall III jämfört med den största, som är “100”. Notera att motstånden i figuren beräknats med hänsyn till segelkraftens trimmande moment. Segelkraften trycker ju ner fören och lyfter upp aktern.

Låg hastighet

Vad är då orsaken till de rakt motsatta effekterna vid låg och hög hastighet? För att förstå detta måste vi först ta en titt på ett grundläggande samband inom strömningsläran: det mellan trycket och strömningens krökning. I Figur 3 visas en strömning som kröker till vänster och en som kröker till höger. Fluiden i kurvans innerspår utövar ett tryck på utanpåliggande fluid på grund av centrifugalkraften. Därmed ökar trycket ut från kurvans centrum. Trycket är alltid högre vid strömningens yttre del jämfört med den inre.

FIGUR 3 Tryck i krökt strömning.

Låt oss nu titta på strömningen nära akterspegeln vid olika hastigheter. Vi börjar med låg hastighet. Figur 4 visar ett fall där vattnet lämnar skrovet under akterspegeln. Till höger i figuren böjer flödet uppåt och följer den konvexa formen av skrovet. Det skapar ett lågt tryck, ett sug på skrovet. Å andra sidan, när vattnet lämnar ytan börjar det böja nedåt för att uppnå en mer horisontell riktning bakom aktern. Detta skapar ett högt tryck nära den punkt där vattnet lämnar skrovet.

FIGUR 4 Liten akterspegel. Vattnet lämnar skrovet under akterspegeln.

En ökning av akterspegelns storlek kan innebära att den sänks ner i vattnet. Detta förhållande visas i Figur 5. Strömningen böjs nu uppåt efter akterspegeln och skapar ett lågt tryck nära kanten. Det kan emellertid inte böja skarpt nog för att följa ytan. Istället fortsätter det bakåt bakom kanten och lämnar en dödvattenzon bakom akterspegeln. Inom strömningsläran används begreppet ”avlösning” (eng. ”separation”) när strömningen inte längre kan följa ytan, utan släpper och rör sig i tangentens riktning. I det uppkomna dödvattenområdet är strömningen mer eller mindre kaotisk och innehåller virvlar i olika riktningar. Det finns ingen huvudriktning. Figur 6 visar ett exempel på en sådan strömning. Trycket i ett område som detta ligger nära trycket vid den kant där flödet avlöser. Detta innebär oftast lågt tryck. Lågt tryck medför ett sug bakåt, det vill säga att motståndet blir stort. Generellt inom strömningsläran kallas trycket i dödvattenzonen för ”bastryck” och tillhörande motstånd ”basmotstånd”. Bilar är ett exempel på föremål med stort basmotstånd, eftersom så gott som alla är tvärt avhuggna längst bak.

FIGUR 5 Stor akterspegel vid låg hastighet. Våt akterspegel.

FIGUR 6 Avlöst strömning bakom akterspegeln. Sedd uppifrån.

Det är uppenbart att det höga trycket i Figur 4 är bättre än det låga tryck man oftast får i en avlöst strömning, som i Figur 5. Detta är skälet till att en mindre akterspegel är bra vid låga hastigheter. Blir akterspegeln för stor blir bastrycket för lågt och motståndet ökar. Notera att figurerna visar skroven i rörelse, medan akterspegelns höjd i Tabell 1 gäller för stillaliggande skrov. Faktum är att en akterspegel som är torr vid låga hastigheter kan bli nedsänkt vid högre hastigheter på grund av häckvågen. Detta behöver inte nödvändigtvis vara en nackdel om nedsänkningen är liten.

Högre hastigheter

Ökar vi hastigheten gradvis för skrovet i Figur 5, så kommer vattenytan att sänkas bakom akterspegeln. Dödvattenområdet kommer att minska för att till slut att försvinna helt. Strömningen kommer då att lämna akterspegeln i tangentens riktning relativt skrovets botten. Akterspegeln blir torr. Detta fall är avbildat i Figur 7. Hastigheten då detta inträffar kallas för ”kritisk hastighet”. Denna beror på nedsänkningen av akterspegeln. Ju större nedsänkning desto högre kritisk hastighet.

FIGUR 7 Stor akterspegel vid hög hastighet. Torr akterspegel.

I föregående artikel (#2 2015) delade vi in trycket i två delar. Det hydrostatiska trycket kan mätas i stillastående vatten och beror på tyngden av vattnet ovanför mätpunkten. Så fort vattnet börjar röra på sig ändras det mätta trycket. Ändringen kallas hydrodynamiskt tryck. I varje punkt i vatten i rörelse är alltså det mätta trycket summan av de hydrostatiska och hydrodynamiska trycken. I fortsättningen kommer vi att dela upp båtens tryckmotstånd i en hydrostatisk och en hydrodynamisk del.

Vi inser nu att det vi hittills kallat “tryck” i denna artikel egentligen är det hydrodynamiska trycket, eftersom det är relaterat till vattnets strömning (och strömningens krökning).

Uppenbarligen är båda tryckkomponenterna noll på akterspegeln vid överkritisk hastighet. Här finns ju inget vatten. Detta innebär en fördel och en nackdel. Fördelen är att det negativa hydrodynamiska bastrycket försvinner. Nackdelen är att också det positiva hydrostatiska trycket är borta. Detta rubbar balansen mellan akterspegeln och resten av skrovet. Båten trycks bakåt av hydrostatiska krafter. Detta motstånd kallas ”akterspegelmotstånd”, och är oberoende av båtens fart.

Det hydrodynamiska motståndet på resten av skrovet ökar å andra sidan snabbt med hastigheten och blir viktigare och viktigare relativt akterspegelmotståndet när farten ökar. Om vi återigen tittar på Figur 7 ser vi det låga hydrodynamiska tryck som orsakas av den konvexa botten under akterskeppet.

Det här låga trycket har två effekter. Eftersom skrovet sluttar uppåt i det här området skapar suget en kraft bakåt, det vill säga ett ökat motstånd. För det andra suger det ner aktern vilket gör att båten får en trimvinkel med fören uppåt, samtidigt som deplacementet ökar. Även detta ökar motståndet. För att minimera motståndet måste konvexiteten minimeras. Krökningen av skrovlinjerna i vertikalplanet vara så liten som möjligt. Denna krökning brukar kallas ”rocker”. I närheten av den kritiska farten måste man tillåta en avsevärd rocker för att minska akterspegelmotståndet, men när farten ökar måste linjerna rätas ut för att minska det hydrodynamiska motståndet på skrovet.

I det horisontella planet gäller liknande förhållanden. Vattenlinjens krökning skapar ett sug, som drar ner vattenytan. Eftersom detta sker i hastigheter betydligt högre än skrovhastigheten finns det nästan alltid en vågdal kring akterskeppet. Denna görs nu djupare, vilket resulterar i ett större vågmotstånd. Även vattenlinjens krökning bör därför minimeras vid högre fart.

Det finns således skäl att hålla krökningen av skrovytan så liten som möjligt både vertikalt och horisontellt, och detta blir allt viktigare med ökande hastighet. Ju högre fart, desto rakare linjer! Det enda sättet att minska krökningen är att öka akterspegelns storlek. I slutändan, för en akterspegel lika stor som mittspantet, skulle alla linjer vara helt raka, och det skulle finnas någon krökning alls! Detta blir dock optimalt först vid mycket höga farter.

Slutsats

Det är ingen tvekan om att de breda och flata akterskeppen med stora akterspeglar är bra för högfartssegling, speciellt på undanvind med kappseglingsmaskiner. Frågan är hur bra de är för mer normala familjebåtar. För dessa är den höga farten i Figur 1 ointressant. Den låga farten, motsvarande ett Froudetal på 0,35 är dock av intresse på kryss i frisk vind och på undanvind i något lättare väder. Som vi sett har den bästa konstruktionen i upprätt läge (”20”) akterspegelns underkant en aning nedsänkt. I det krängda läget fås det minsta motståndet för den minsta akterspegeln (”0”), som precis touchar vattenytan vid 20 graders krängning.

Om akterspegelns underkant skall ligga nära vattenytan vid alla krängningsvinklar (vid stillaliggande!) måste den vara något större än på moderna båtar. Man måste dock tänka på att detta gäller med båten lastad; ett antal personer i sittbrunnen tynger ner aktern avsevärt. I obelastat läge, så som båten oftast visas på konstruktionsritningar, bör akterspegeln ligga en bit över vattnet. Detta är fallet för de flesta moderna konstruktioner, men akterspeglarna är ändå betydligt större än för 20 år sedan. Uppenbarligen finns det goda skäl för detta!

Lär dig mer

Vill du veta mer kan du skaffa boken ”Principles of Yacht Design” (Fjärde upplagan, 2014) av Lars Larsson, Rolf E Eliasson och Michal Orych. En kurs baserad på boken kommer att hållas i Stockholm och Göteborg vintern 2016. Se www.isyd.org för mer information.

Text Professor Lars Larsson

Lars Larsson artiklar om teorierna bakom design och konstruktion av segelbåtar:

#1 Skrovlig eller slät yta – spelar det någon roll?

#2 Varför är en lång båt snabbare än en kort?

#3 Brett och platt akterskepp – ett lyckat koncept – eller inte?

#4 Varför är stora båtar slankare än små?

#5 Snabb eller långsam? Hur bedömer man en segelbåts prestanda?

#6 Köl och roder